Obsah:
Pro odhad počtu obyvatel používají statistici náhodný vzorek populace. Pokud například vážíte 50 náhodných amerických žen, můžete odhadnout hmotnost všech amerických žen na základě jejich průměrné hmotnosti. K chybě vzorkování dochází, když se výsledky vzorku liší od skutečné hodnoty populace. To znamená, že pokud vaše 50 žen přineslo průměrnou váhu 135 liber, když skutečný průměr byl 150 liber, pak vaše vzorkovací chyba je -15 (pozorovaný mínus aktuální), což znamená, že jste podcenili skutečnou hodnotu o 15 bodů. Protože skutečná hodnota je zřídkakdy známa, statistici používají k odhadu chyby vzorkování jiné odhady, jako jsou standardní chyby a intervaly spolehlivosti.
Krok
Vypočítejte procento, které měříte. Například, pokud byste chtěli vědět, jaké procento studentů v dané škole kouří cigarety, pak vezměte náhodný vzorek (řekněme, n, naše velikost vzorku, rovná se 30), nechte si vyplnit anonymní průzkum a vypočítat procento procenta studenti, kteří říkají, že kouří. Pro ilustraci, řekněme šest studentů řeklo, že kouří. Pak procento, kdo kouří = (# kdo kouří) / (celkem měřeno celkem studentů) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.
Krok
Vypočítejte standardní chybu. Vzhledem k tomu, že neznáme skutečné procento studentů, kteří kouří, můžeme vzorkovací chybu odhadnout pouze výpočtem standardní chyby. Ve statistikách používáme poměr, p, namísto procent pro výpočty, takže pojďme převést 20% na poměr. Rozdělením 20% o 100% získáte p = 0,20. Standardní chyba (SE) pro velké velikosti vzorku = sqrt p x (1 - p) / n, kde sqrt x znamená vzít druhou odmocninu x. V tomto příkladu dostaneme SE = sqrt 0,2 x (0,8) / 30 = sqrt 0,00533…? 0,073.
Krok
Vytvořte interval spolehlivosti. Dolní hranice: odhadovaný podíl - 1,96 x SE = 0,2 - 1,96 (0,073) = 0,0569 Horní mez: odhadovaný podíl + 1,96 x SE = 0,2 + 1,96 (0,073) = 0,343 Tak bychom řekli, že jsme 95% přesvědčeni o skutečném podílu kuřáků je mezi 0,0569 a 0,343, nebo v procentech, 5,69% nebo 34,3% studentů kouří. Tato široká škála naznačuje možnost poměrně velké chyby vzorkování.
Krok
Změřte každého, kdo vypočítá přesnou chybu vzorkování. Aby všichni studenti ve škole dokončili anonymní průzkum a spočítali procento studentů, kteří řekli, že kouří. Řekněme, že to bylo 120 z 800 studentů, kteří říkali, že kouří, pak je naše procento 120/800 x 100% = 15%. Proto je naše "vzorkovací chyba" = (odhadovaná) - (skutečná) = 20 - 15 = 5. Čím blíže k nule, tím lepší je náš odhad a tím menší je naše vzorkovací chyba. V situaci reálného světa však pravděpodobně nebudete znát skutečnou hodnotu a budete muset spoléhat na interval SE a interval spolehlivosti pro interpretaci.