Obsah:
Analytici a výzkumní pracovníci mohou využít frekvenční distribuce k vyhodnocení historických investičních výnosů a cen. Investiční typy zahrnují akcie, dluhopisy, podílové fondy a široké tržní indexy. Distribuce kmitočtů ukazuje počet výskytů pro různé datové třídy, což mohou být jednotlivé datové body nebo rozsahy dat. Standardní odchylka je jedním ze způsobů zkoumání šíření nebo distribuce vzorku dat - to pomáhá předvídat míru návratnosti, volatilitu a riziko.
Krok
Formátování datové tabulky. Pro zjednodušení výpočtů a odstranění chyb matematiky použijte nástroj tabulkového procesoru, například Microsoft Excel. Označte datovou třídu sloupců, frekvenci, střed, čtverec rozdílu mezi středem a středem a součin frekvence a čtverce rozdílu mezi středem a středem. Pro označení sloupků použijte symboly a do tabulky uveďte vysvětlující poznámku.
Krok
Naplňte první tři sloupce datové tabulky. Například tabulka cen akcií by mohla sestávat z následujících cenových relací ve sloupci datové třídy - $ 10 až $ 12, $ 13 až $ 15 a $ 16 až $ 18 - a 10, 20 a 30 pro odpovídající frekvence. Střední body jsou $ 11, $ 14 a $ 17 pro tři datové třídy. Velikost vzorku je 60 (10 plus 20 plus 30).
Krok
Přibližujte průměr za předpokladu, že všechny distribuce jsou ve středu příslušných rozsahů. Vzorec pro aritmetický průměr frekvenčního rozložení je součtem produktu středního bodu a frekvence pro každý rozsah dat děleno velikostí vzorku. Pokračování s příkladem, střední hodnota se rovná součtu následujících středových a frekvenčních násobků - $ 11 násobeno 10, $ 14 násobeno 20 a $ 17 násobeno 30 - děleno 60. Proto je průměr roven $ 900 ($ 110 plus $ 280 plus $ 510) děleno 60, nebo $ 15.
Krok
Vyplňte další sloupce. Pro každou datovou třídu vypočítejte čtverec rozdílu mezi středem a středem a pak vynásobte výsledek frekvencí. Pokračování příkladu, rozdíly mezi středem a průměrem pro tři rozsahy dat jsou - $ 4 ($ 11 minus $ 15), - $ 1 ($ 14 minus $ 15) a $ 2 ($ 17 minus $ 15) a čtverce rozdílů jsou 16 1, resp. Vynásobte výsledky odpovídajícími frekvencemi, abyste získali 160 (16 násobeno 10), 20 (1 násobeno 20) a 120 (4 násobeno 30).
Krok
Vypočítejte směrodatnou odchylku. Nejprve sečtou produkty z předchozího kroku. Za druhé, vydělte součet velikostí vzorku minus 1 a nakonec spočítejte druhou odmocninu výsledku, abyste získali standardní odchylku. Pro závěr příkladu je směrodatná odchylka rovna druhé odmocnině 300 (160 plus 20 plus 120) děleno 59 (60 minus 1) nebo přibližně 2,25.